Pregunta 05_2010

En un corral, p gallinas son blancas, las que corresponden a la quinta parte del total T de gallinas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Las gallinas que no son blancas son
II) El 20% de las gallinas son blancas.

III) El número total de gallinas que no son blancas es cuatro veces el número de gallinas blancas.

Alternativas

A) Sólo II
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III

Comentario

En este problema el alumno debe dominar el contenido de porcentaje y su relación con las fracciones . Además, debe interpretar los datos del enunciado y utilizarlos para determinar la verdad o falsedad de las afirmaciones.

Del enunciado se tiene que T es el total de gallinas y p es la quinta parte del total de gallinas, luego ,  que corresponde a las gallinas blancas que hay en el corral.

Si al total de gallinas se le resta la cantidad de gallinas blancas se obtiene la cantidad de gallinas que no son blancas, es decir, ,  luego I) es verdadera.

Como las gallinas blancas son la quinta parte del total, se tiene que ,  por lo tanto II) es verdadera.

Y por último, como en I) se llegó a que corresponde a la cantidad de gallinas no blancas del total, lo que a su vez equivale a cuatro veces la cantidad de gallinas blancas, se concluye que III) también es verdadera.

Como I), II) y III) son verdaderas se tiene que la opción correcta es E) .

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl